Предмет: Геометрия,
автор: angydorv
! СРОЧНО ! CK - диаметр окружности, T– некоторая точка плоскости. Прямые CT и KT вторично пересекают окружность в точках O и A соответственно. Прямые OK и AC пересекаются в точке N . Найти угол между прямыми TN и CK.
Ответы
Автор ответа:
0
Точки А и О - вершины прямых углов САК и СОК, т.к. вписанные углы САК и СОК опираются на диаметр.
Следовательно, в треугольнике CNK отрезки СО и КА - высоты, т.к. перпендикулярны его сторонам CN и KN.
Точка Т - пересечение высот.
Высоты треугольника пересекаются в одной точке.
В данном случае точка Т и есть точка пересечения высот. Отрезок, проведенный из вершины треугольника через точку пересечения высот, проведенных из двух других вершин, является высотой. ⇒ прямая NT пересекает прямую СК под углом 90º.
Следовательно, в треугольнике CNK отрезки СО и КА - высоты, т.к. перпендикулярны его сторонам CN и KN.
Точка Т - пересечение высот.
Высоты треугольника пересекаются в одной точке.
В данном случае точка Т и есть точка пересечения высот. Отрезок, проведенный из вершины треугольника через точку пересечения высот, проведенных из двух других вершин, является высотой. ⇒ прямая NT пересекает прямую СК под углом 90º.
Приложения:
Похожие вопросы