Question

решите пожалуйста задачи. желательно с объяснением. заранее спасибо

Answer 1

Модуль геометрия.

Углы QNM и QNP равны по свойствам ромба, следовательно угол MNP = QNM + QNP = 80 + 80 = 160. Дальше известно, что сумма углов ромба MNP и NPQ  равна 180 градусам. Следовательно угол NPQ = 180 - 160 = 20 градусам. Угол QPM равен половине угла NPQ следовательно, угол  QPM = NPQ / 2 = 10 градусов.  

По треугольнику со вписанной окружностью.

Найдём сторону а правильного треугольника зная радиус вписанной окружности а = 2 * r * (корень из 3) = 6 * (корень из 3). Далее найдём радиус описанной окружности R = a / (корень из 3) = 6. Хотя на самом деле можно проще радиус описанной окружности правильного треугольника вдвое больше радиуса вписанной.