Question

дан треугольник АВС, угол А- прямой. АН- высота. СН=2. угол НАС=30 градусов. найдите длину ВС.

Answer 1

АНС - прямоуг треугольник
АС =НС * 2 = 2 * 2 = 4  (т.к. в прямоуг треуг катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)
В треугольнике АСН угол С = 90 - 30 = 60 градусов (т.к. сумма острых углов прямоуг. треуг. равна 90 градусов)
В прямоуг. треуг. АВС угол В = 90 -60 = 30 градусов (т.к. сумма острых углов прямоуг. треуг. равна 90 градусов)
ВС = АС * 2 = 4 *2 = 8 (т.к. в прямоуг треуг катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)
Ответ ВС= 8