Question

Решите пожалуйста! Дам 22 п!

В треугольнике АВС высота ВD делит
угол В на 2 угла, причем угол АВD=40 градусов, СВD= 10 градусов.
а) докажите что треугольник АВС равнобедренный и укажите его основание.
б) высоты данного треугольника пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС.

Answer 1

а) <B=40+10=50°
Из прямоугольного ΔАВД: <A=180-90-40=50°
Углы <А=<B при основании АВ равны, значит ΔАВС равнобедренный, ч.т.д.
б) высота , опущенная на основание из вершины С, является и медианой, и биссектрисой. Значит <BСО=<АСО=80/2=40°
Из ΔАВД: <ВОС=180-10-40=130°