Question

Решите задачу:
Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровой пробег.Первый едет со скоростью, на 14 км/ч большей,чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго.Найдите скорость велосипедиста,пришедшего к финишу первым.

Answer 1

х - скорость первого велосипедиста
х - 14  - скорость второго велосипедиста , по условию задачи имеем :
140 /(х - 14) - 140/х = 5 , умножим правую и левую часть уравнения на х(х - 14)
Получим : 140х - 140(х - 14) = 5*х(х - 14) 
140х - 140х + 1960 = 5х^2 - 70x
5x^2 -70x - 1960 = 0
x^2 - 14x - 392 = 0     Найдем дискриминант уравнения : (-14)^2 -  4*1*(-392) = 
196 + 1568 = 1764 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен :42 . Найдем корни уравнения : 1 - ый = (-(-14) +42) /2*1 = (14 + 42)/2 = 28 ; 
2-ой = (-(-14)-42)/2*1 = (14 - 42)/2 = -14 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0.       х = 28 км/ч - скорость велосипедиста пришедшего к финишу первым