Question

Сумма некоторых n чисел равна сумме их квадратов. Сравните сумму их кубов и сумму их четвёртых степеней.

Answer 1

Возьмем  $x_1=x_2=1/2+1/sqrt {8}, x_3=3/2-2x_1$. Тогда сумма их кубов больше суммы 4-ых степеней, а при $x_1=x_2=1/2-1/sqrt {8}, x_3=3/2-2x_1$ -  наоборот, сумма кубов меньше суммы 4ых степеней. При этом, в обоих случаях сумма квадратов равна сумме чисел.