Question

1)В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=√51 , ВС=7, Найдите sin A.
2)В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=4,cos A=0,1. Найдите АС

Answer 1

1) По теореме Пифагора найдем гипотенузу:
$AB= sqrt{AC^{2}+BC^{2}}= sqrt{51+49}=10$
$sinA= frac{BC}{AB}=frac{7}{10}=0.7$

2) по теореме косинусов:
$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}+2*AB*AC*cosA$
BC=AC
$AC^{2}=AB^{2}+AC^{2}-2*AB*AC*cosA$
$4^{2}-2*4*AC*0.1=0$
$0.8*AC=16$
$AC=20$