Question

для функции y=f(x) найдите первообразную график которой проходит через начало координат 1 f(x)=(x+1)(x+3), 2 f(x)=(1-x)(3+x)

Answer 1

1.f(x)=(x+1)(x+3)
или
f(x)=x²+4x+3
F(x)=(x³/3)+4(x²/2)+3x+C
или
F(x)=(x³/3)+2x²+3x+C
По условию, при х=0  F(0)=0
Поэтому  при х=0  С=0
Ответ.  F(x)=(x³/3)+2x²+3x
2. f(x)=(1-x)(3+x)
или
f(x)=-x²-2x+3
F(x)=-(x³/3)-2(х²/2)+3х+С
при х=0   F(0)=0
 поэтому  С=0
Ответ.-(x³/3)-х²+3х