Question

В правильной треугольной пирамиде,объем которой равен 20 см^3,высоту уменьшили в 5 раз,а сторону основания увеличили в 3 раза.Определите объем новой пирамиды
нужен только ответ

Answer 1

$V1 = frac{h* a^{2} }{4 sqrt{3} }$

$V2 = frac{ frac{h}{5}* (3a)^{2} }{4 sqrt{3} } = frac{9*h*a^{2}}{5*4 sqrt{3} }$

$frac{V2}{V1} = frac{(9*h*a^{2})*(4 sqrt{3} )}{(5*4 sqrt{3} )*(h*a^{2})} = frac{9}{5}$

V2 = 9*V1/5 = 9*20/5 = 9*4 = 36 см^3