Question

$sin2x-cos2x= sqrt{2} sin3x$
$b) sqrt{3} sinx-cosx=2cos3x$[/tex]



пожалуйста очень прошу, с подробным объяснением

Answer 1

1)√2(1/√2sin2x-1/√2cos2x)=√2sin3x
sin(2x-π/4)=sin3x
sin3x-sin(2x-π/4)=0
2sin(x/2+π/8)cos(5x/2-π/8)=0
sin(x/2+π/8)=0⇒x/2+π/8=πn,n∈Z⇒x/2=-π/8+πn,n∈Z⇒x=-π/4+2πn,n∈Z
cos(5x/2-π/8)=0⇒5x/2=π/2+πn,n∈Z⇒5x/2=5π/8+πn,n∈Z⇒x=π/4+2πn/5,n∈Z