Question

найдите наименьшее значение функции                                                                         f(x)=(x+2)^3 * x^4 на отрезке -1;1

Answer 1

$f(x)=(x+2)^3 cdot x^4\ f'(x)=3x^4(x+2)^2+4x^3(x+2)^3=x^3(x+2)^2(3x+4x+8)=\ = x^3(x+2)^2(7x+8).\ f'(x)=0 npu x=0, x=-2 x=- frac{8}{7} \ x=0 in [-1;1]; x=-2 notin [-1;1]; x=- frac{8}{7} notin [-1;1] \ f(0)=0; f(-1)=-1*1=-1; f(1)=27*1=27$
-1 - наименьшее значение функции на отрезке [-1; 1].