Question

Написать уравнение эллипса, если известно, что
расстояние между фокусами эллипса равно 8, а малая полуось
b = 3.

Answer 1

Каноническое уравнение эллипса $frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} =1$
По условию b=3 и с = 8/2 = 4.
Т.к. b<c, то фокусы расположены на оси Ох и a² = b² + c²
$a= sqrt{3^2+4^2} =5$
Значит, уравнение имеет вид $frac{x^2}{25} + frac{y^2}{9} =1$