Question

Если ctg a =1/2,то значения tg (2a+5 пи/4)

Answer 1

Если Ctg a = 1/2 ⇒ tg a = 2
tg(2a + 5π/4) = (tg2a + tg5π/4)/(1 - tg 2a·tg5π/4) = (tg2a+1)/(1 -tg 2a)=
=(2tga/(1 - tg²a)) / (1 - 2tga/(1 - tg²a))=
=- 4/3 : (1 + 4/3)= -4/3 : 7/3 = -4/3 · 3/7 = - 4/7
P.S. Использовались формулы: 1) tg(a + b) = 9tga + tgb)/(1 - tg a tg b)
                                                       2) tg 2a = 2tg a/(1 - tg²a)