Question

Помогите пожалуйста:
Известно,что ctg(t-п)=-3/4 и п/2<t<п Найдите:
а)cos(3п/2-t);
б)cos(п+t)

Answer 1

1)π/2<t<π - это 2 четверть
2)Ctg(t - π) = -Ctg(π - t) = Ctg t = -3/4
3)Cos(3π/2 - t) = -Sin t = ?
Ctg²t + 1 = 1/Sin²t
9/16 + 1 = 1/Sin²t
25/16 = 1/Sin²t
Sin² t = 16/25
Sin t =+- 4/5  ( знаем, что t лежит во 2 четверти)⇒Sin t = 4/5
Ответ: -Sin t = - 4/5
4)Сos(π + t) = - Cos t =?
tg² t + 1 = 1/Cos²t
16/9 + 1 = 1/Cos²t
25/9 = 1/Cos²t
Cos²t = 9/25
Cos t = +- 3/5 ( знаем, что t лежит во 2 четверти)⇒ Cos t = - 3/5
Ответ: - Cos t = 3/5