Question

Помогите наити производный функции

Answer 1

a) $f(x)=(3x+2)^{0.5}+x^{4}$
$f'(x)=((3x+2)^{0.5}+x^{4})'=0.5*(3x+2)^{-0.5}*3+4x^{3}= frac{3}{2 sqrt{3x+2}}+4x^{3}$

b) $f(x)=(-x^{2}+2x)^{3}+(x-3)^{4}$
$f'(x)=((-x^{2}+2x)^{3}+(x-3)^{4})'=3*(-x^{2}+2x)^{2}*(-2x+2)+4*(x-3)^{3}=-6(x-1)(-x^{2}+2x)^{2}+4(x-3)^{3}$

c) $f(x)= sqrt{7+14x}-5x^{6}$
$f'(x)=(sqrt{7+14x}-5x^{6})'=0.5*(7+14x)^{-0.5}*14-30x^{5}=frac{7}{sqrt{7+14x}} -30x^{5}$

d) $f(x)=(-4x^{3}+1)^{4}-(2-x)^{5}$
$f'(x)=((-4x^{3}+1)^{4}-(2-x)^{5})'=4*(-4x^{3}+1)^{3}*12x^{2}+5(2-x)^{4}=48x^{2}*(-4x^{3}+1)^{3}+5(2-x)^{4}$