Question

найти точку минимума функции у = -(х в квадрате + 1)/х

Answer 1

$y=- frac{x^2+1}{x} \ x neq 0 \ y'=-( frac{2x*x-x^2-1}{x^2})= frac{-x^2+1}{x^2} \ y' textgreater 0 Rightarrow x^2-1 textless 0 \ (x-1)(x+1) textless 0Rightarrow xin(-1;0)cup(0;1) \ y' textless 0 Rightarrow x^2-1 textgreater 0Rightarrow (x-1)(x+1) textgreater 0 Rightarrow xin(-infty;-1)cup(1;infty)\ x=1;y_{min}=y(1)=- frac{1^2+1}{1}=-2 \ y_{min}=-2;x=1$