Question

Здравствуйте помогите решить желательно распишите чтоб остальные сам решил. Найдите наименьшее целое решение неравенства:
Дробь в числителе (х^2-4)(x^2-5x-14) в знаменателе х^3+8 вся дробь больше или равно нулю

Answer 1

$frac{( x^{2} -4)( x^{2} -5x-14)}{ x^{3}+8 } geq 0$
Раскладываем на множители числитель и знаменатель.
$frac{(x-2)(x+2)(x+2)(x-7)}{(x+2)( x^{2} -2x+4)} geq 0$
Здесь можно (x+2) сократить, но все равно по обл. опр. x =/= -2.
$frac{(x-2)(x+2)(x-7)}{( x^{2} -2x+4)} geq 0$
Знаменатель больше 0 при любом х, поэтому на него можно умножить.
$left { {{(x-2)(x+2)(x-7) geq 0} atop {x neq -2}} right.$
По методу интервалов
x∈ [-2; 2) U [7; +∞)

Answer 2

Ох, ошибся я со скобками! x принадлежит (-2; 2] U [7; +oo)