Question

Диагональ равнобокой трапеции с основаниями 10 и 26 перпендикулярно к боковой стороне. Найдите тангенс острого угла трапеции

Answer 1

Чтобы найти tg угла А надо найти высоту Н трапеции и отрезок АК.Так как треугольник АВД прямоугольный,применим его свойство ,где перпендикуляр опущенный с вершины прямого угла на гипотенузу делит эту сторону на пропорции.А значит Н²=АК×КД;
Если ВС=10,а АД =26,и трапеция равнобокая,то ВС=КМ и АК=МД ;
Отсюда АД-ВС=26-10=16;АК=МД=8;КД=10+8=18;
Н²=АК×КД=8×18=144;
Откуда Н=12;   
Значит tgA=Н/АК=12/8=3/2
ОТВЕТ :tg A=3/2