Question

треугольник abc вписан в окружность с центром o.найдите градусную меру угла с треугол ABC если угол AOB равен 167 градус.

Answer 1

Смотрите мой чертеж.
1) Угол AOB = 167* , он является центральным => Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается => дуга AB = 167*.
2) Угол С является вписанным в окружность, а величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. Он опирается на дугу AB => Угол C = 1/2 от дуги AB = 167/2 = 83.5 градуса.
Ответ: 83.5 Градуса

Answer 2

угол аов-центральный, опирающийся на дугу ав.<br />угол асв-вписанный, опирающийся на дугу ав  вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно угол асв =0,5 угла аов<br />0,5*167=83,5<br />отв:83,5<br /><br />