Question

При каких значениях a касательная, проведенная к графику функции y = x2 – ax в точке графика с абсциссой x0 = 1, проходит через точку M(2; 3)?

Answer 1

$Y=y(x_{0})+y'(x_{0})*(x-x_{0})$ - общее уравнение касательной
$x_{0}=1$
$y(x)=x^{2}-ax$
$y(1)=1-a$
$y'(x)=2x-a$
$y'(1)=2-a$

$Y=1-a+(2-a)*(x-1)=1-a+(2-a)*x-2+a=(2-a)*x-1$ - уравнение касательной

Касательная проходит через точку М (2;3):
$3=(2-a)*2-1$
$3=4-2a-1$
$a=0$

Ответ: а=0