Question

Помогите написать касательное уравнение проводимое к f(x) графигу функции в точке (a;f(a))

Cпс

Answer 1

Уравнение касательной к графику функции   у=f(x)  в точке  х=а    имеет вид:
$y=f(a)+f`(a)(x-a)$
1) Находим
$f`(x)=3 x^{2} -x \ \ f`(1)=3cdot1-1=2 \ \ f(1)=1^{3}-0,5cdot1^{2} +1=1,5$
Уравнение касательной
у=1,5+2(х-1)
у=2х-0,5
Ответ. у=2х-0,5
2)
$f`(x)= (frac{1}{2} sqrt{x}+1)`= frac{1}{2} cdot frac{1}{2 sqrt{x} } +0= frac{1}{4 sqrt{x} } \ \ f`(4)= frac{1}{4 sqrt{4} }= frac{1}{8} \ \ f(4)=frac{1}{2} sqrt{4}+1=2 \ \ y=2+ frac{1}{8}(x-4) \ \ y= frac{1}{8}x+1,5$
Ответ. Уравнение касательной $y= frac{1}{8}x+1,5$
3)
$f`(x)=(3- x^{2} + x^{4})`=-2x+4 x^{3} \ \ f`(-1)=-2cdot(-1)+4 cdot(-1)^{3}=2-4=-2 \ \ f(-1)=3-(-1) ^{2}+(-1) ^{4}=3-1+1=3 \ \ y=3-2(x-(-1)) \ \ y=-2x+1$
Ответ. Уравнение касательной у=-2х+1

Answer 2

http://znanija.com/task/12672485

Answer 3

огромное спасибо за решение задачи не поможете с задачей по этому линку