Question

2 (в степени х-1) + 2 (в степени 2х + 3) больше 17

Answer 1

$2^{x-1}+2^{2x+3} textgreater 17\\2^{x}cdot 2^{-1}+2^{2x}cdot 2^3 textgreater 17\\ dfrac{2^x}{2} +8cdot2^{2x}-17 textgreater 0\\y:=2^x textgreater 0\\ dfrac{y}{2} +8y^2-17 textgreater 0\\16y^2+y-34 textgreater 0\D=2177\\y_{1,2}= dfrac{-1pm sqrt{2177} }{32} \\yin(-infty; dfrac{-1- sqrt{2177} }{32})cup(dfrac{-1+ sqrt{2177} }{32};+infty)$

т.к. y=2^x > 0
$yin (dfrac{-1+ sqrt{2177} }{32};+infty)$

$2^x textgreater dfrac{-1+ sqrt{2177} }{32}\\x textgreater dfrac{lg dfrac{-1+ sqrt{2177} }{32}}{lg 2}$

Answer 2

там просто замену делаешь на 2 в степени х

Answer 3

там итак замена 2в степени икс. И в онлайн-решателе такой же ответ получается