Question

Найдите количество целых чисел вида x^k+1/x^k, где k — целое число из отрезка [−2014;2014], если известно, что x+1/x — целое число.

Answer 1

  Только что , такую задачу , решал , правда решил что , переменная целая 
        $x^k+frac{1}{x^k}=y\ y in C\ x+frac{1}{x} = k\ k in C\\ (x+frac{1}{x})^2 = k^2\ x^2+frac{1}{x^2} = k^2-2\ \ (x+frac{1}{x})^3 = k^3 \ x^3+frac{1}{x^3} = k^3-3k$ 
    итд ,  откуда очевидно что при  $k geq 2$ ,   не зависимо какое число из промежутка будет , будет иметь бесконечное число решений