Question

Задание 22. Найдите значение числового значения

Answer 1

$cos(60^o)+2sin(60^o)+tg(45^o)-ctg(30^o)= frac{1}{2}+2 cdot frac{ sqrt{3} }{2}+1- sqrt{3} =newline = frac{1}{2} + sqrt{3} +1- sqrt{3} = frac{3}{2}$

$sin(330^o)-cos(240^o)-tg(60^o)-ctg(135^o)= newline =sin(360^o-30^o)-cos(270^o-30^o)-tg(60^o)-ctg(90^o+45^o)= newline =-sin(30^o)-(-sin(30^o))-tg(60^o)-(-tg(45^o))= newline =-sin(30^o)+sin(30^o)-tg(60^o)+tg(45^o)= newline frac{ sqrt{3} }{3} +1$

$cos(720^o)+tg(30^o)-ctg(210^o)+sin(120^o)= newline =cos(0+2*360^o)+tg(30^o)-ctg(270^o-60^o)+sin(90^o+30^o)= newline =cos(0^o)+tg(30^o)-tg(60^o)+cos(30^o)= newline =1+ frac{ sqrt{3} }{3} - sqrt{3} + frac{ sqrt{3} }{2}=1+ sqrt{3} ( frac{1}{3} -1+ frac{1}{2} )=newline =1+ sqrt{3} ( frac{2-6+3}{6} )=1+ sqrt{3} ( -frac{1}{6} )=1- frac{ sqrt{3} }{6}$

$tg(0^o)-2ctg(90^o)-sin(0^o)-3cos(90^o)=0-2cdot 0-0-3 cdot 0=0$

$-9cos frac{ pi }{2}+3sin frac{pi}{2} -ctg frac{5 pi }{4} -5tg0^o=- 9 cdot 0 +3 cdot 1-ctg( pi + frac{pi}{4})-5cdot 0= newline = 3 -ctg( frac{pi}{4})= 3 -1= 2$

$sqrt{3} cos frac{ pi }{6} + sqrt{3} ctg frac{ pi }{3} -7 ctg frac{ 9pi }{4} = sqrt{3} cdot frac{ sqrt{3} }{2} +sqrt{3} cdot frac{ sqrt{3} }{3} -7ctg( frac{8 pi +pi}{4} )=newline newline = frac{3}{2} + frac{3}{3} -7ctg(2 pi + frac{ pi }{4} )= frac{9+6}{6} -7ctg frac{ pi }{4} = frac{15}{6} -7cdot 1= frac{15-42}{6} =- frac{27}{6} = newline newline =-frac{9}{2} =-4,5$

 Ну примерно так.