Question

Решите неравенство f штрих (x)< и равно 0

Answer 1

f(x)=(1/x) -2x-1
f '(x)=(-1/x²)-2≤0
(-1/x²)-2=0    одз: х≠0
-1-2x²=0
x²=-1/2 -нет корней ⇒функция монотонна (возрастает или убывает на всем промежутке)
у=(-1/x²)-2
берем пробную точку х=1
у=(-1/1²)-2=-3<0 ⇒x∈(-oo;+oo)

в) f(x)=(1/x²)+54x+3
f '(x)=(-2/x³)+54≤0
(-2/x³)+54=0          одз: x≠0
-2+54x³=0
x³=2/54=1/27
x=1/3
     +       -       +
---------o--------.----------->
         0       1/3
x∈(0;1/3]