Question

Один из корней уравнения х^2+pх+56=0
равен -4.
Найдите другой корень и коэффициент q
p.

Answer 1

$x^2+px+56=0$

По теореме Виета для уравнения $x^2+bx+c=0$ верны равенства:
$x_1+x_2=-b \ x_1cdot x_2=c$

Найдем второй корень уравнения:
$x_2= frac{56}{x_1} \ x_2= frac{56}{-4} \ x_2=-14$

Найдем коэффициент p:
$p=-(x_1+x_2) \ p=-(-4-14) \ p=18$

Answer 2

$x^2+px+56=0 \ x_1=-4 \ x_1+x_2= frac{-b}{a}= frac{-p}{1}=-p \ x_2-4=-p Rightarrow p=4-x_2 \ x_1x_2= frac{c}{a}=56 \ -4x_2=56Rightarrow x_2=-14 \ x_2=-14 Rightarrow p=4-x_2=4+14=18 \ x_2=-14; p=18$