Question

решить тригонометрическое уравнение 2cosx=sin2x

Answer 1

2cosx=sin2x
2cosx=2sinx*cosx
2cosx-2sinx*cosx=0
2cosx(1-sinx)=0
2cosx=0  или 1-sinx=0
1. cosx=0, x=π/2+πn,n∈Z
2. 1-sinx=0, sinx=1, x=π/2+2πn, n∈Z
ответ: x₁=π/2+πn, n∈Z
x₂=π/2+2πn, n∈Z