Question

Помогите с математикой,пожалуйста Решите уравнение (2cos^2x+cosx)/(корень tgx+1)=0 Решаю так: О.Д.З cosx не равен 0,т.к tgx=sinx/cosx tg=1>0 => tgx>-1 2cos^2x + cosx=0 cosx(2cosx+1)=0 cosx не равен 0 2cosx+1=0 х не равен пи/2 + 2пи n cosx=-1/2 x=pi- arccos 1/2 +2 pi k,k принадлежит z x = + - 2pi/3 + 2pi k, kпринадлежит z Проверьте решение и исправьте пожалуйста,если неправильно

Answer 1

вы все правильно решили малюсенькое уточнение.

вы указали область определения

tgx>-1 - все верно. но в ответе пишите

x = + - 2pi/3 + 2pi.

проверяем сos2pi/3=-1/2

sin2pi/3=sqrt(3)/2

tg2pi/3=-sqrt(3)<-1 не подходит под область определения.