Question

Неопределенный интеграл. Интегрирование по частям

Answer 1

$intlimits {u} , dv=uv- intlimits {v} , du$
$u=lnx$
$du= frac{dx}{x}$

$vdv=x^{10}dx$
$v= intlimits {x^{10}} , dx= frac{x^{11}}{11}$

$lnx*frac{x^{11}}{11}- intlimits {frac{x^{11}}{11x}} , dx =lnx*frac{x^{11}}{11}- intlimits {frac{x^{10}}{11}} , dx=lnx*frac{x^{11}}{11}-frac{x^{11}}{11*11}=lnx*frac{x^{11}}{11}-frac{x^{11}}{121}=frac{x^{11}}{121}*(11*lnx-1)$