Предмет: Алгебра,
автор: aniyn
Решите,пожалуйста
Решить системы уравнений
Картинка прилагается
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/e66/e6698fcc1c2df7db006be93b7b6c8a75.png)
Ответы
Автор ответа:
0
12.11.
![left { {{ax+b/y=2} atop {b/x+ay=2ab}} right. left { {{ax+b/y=2} atop {b/x+ay=2ab}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bax%2Bb%2Fy%3D2%7D+atop+%7Bb%2Fx%2Bay%3D2ab%7D%7D+right.+)
Замена 1/y=z
![left { {{ax+bz=2} atop {b/x+a/z=2ab}} right. left { {{ax+bz=2} atop {b/x+a/z=2ab}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bax%2Bbz%3D2%7D+atop+%7Bb%2Fx%2Ba%2Fz%3D2ab%7D%7D+right.+)
![left { {{ax+bz=2} atop { frac{bz+ax}{xz} = frac{2}{xz} =2ab}} right. left { {{ax+bz=2} atop { frac{bz+ax}{xz} = frac{2}{xz} =2ab}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bax%2Bbz%3D2%7D+atop+%7B+frac%7Bbz%2Bax%7D%7Bxz%7D+%3D+frac%7B2%7D%7Bxz%7D+%3D2ab%7D%7D+right.+)
![left { {{ax+bz=2} atop {xz=1/(ab)}} right. left { {{ax+bz=2} atop {xz=1/(ab)}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bax%2Bbz%3D2%7D+atop+%7Bxz%3D1%2F%28ab%29%7D%7D+right.+)
Получаем теорему Виета
![left { {{ax+bz=2} atop {(ax)*(bz)=1}} right. left { {{ax+bz=2} atop {(ax)*(bz)=1}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bax%2Bbz%3D2%7D+atop+%7B%28ax%29%2A%28bz%29%3D1%7D%7D+right.+)
Это значит, что переменные ax и bz являются корнями уравнения
![t^{2} -2t+1= (t-1)^{2} =0 t^{2} -2t+1= (t-1)^{2} =0](https://tex.z-dn.net/?f=+t%5E%7B2%7D+-2t%2B1%3D+%28t-1%29%5E%7B2%7D+%3D0)
![t1=t2=1;ax=1;x=1/a;bz=b/y=1;y=b t1=t2=1;ax=1;x=1/a;bz=b/y=1;y=b](https://tex.z-dn.net/?f=t1%3Dt2%3D1%3Bax%3D1%3Bx%3D1%2Fa%3Bbz%3Db%2Fy%3D1%3By%3Db)
Ответ: (1/a; b)
12.12.
![left { {{ u^{3}+ v^{3}+1=m} atop {u^{3}*v^{3}=-m}} right. left { {{ u^{3}+ v^{3}+1=m} atop {u^{3}*v^{3}=-m}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B+u%5E%7B3%7D%2B+v%5E%7B3%7D%2B1%3Dm%7D+atop+%7Bu%5E%7B3%7D%2Av%5E%7B3%7D%3D-m%7D%7D+right.+)
Это сразу теорема Виета
![left { {{u^{3}+ v^{3}=m-1} atop {u^{3}* v^{3}=-m}} right. left { {{u^{3}+ v^{3}=m-1} atop {u^{3}* v^{3}=-m}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bu%5E%7B3%7D%2B+v%5E%7B3%7D%3Dm-1%7D+atop+%7Bu%5E%7B3%7D%2A+v%5E%7B3%7D%3D-m%7D%7D+right.+)
Это значит, что переменные u^3 и v^3 являются корнями уравнения
![t^{2} -(m-1)t-m=0 t^{2} -(m-1)t-m=0](https://tex.z-dn.net/?f=+t%5E%7B2%7D+-%28m-1%29t-m%3D0)
![D= (m-1)^{2} +4m= m^{2} -2m+1+4m= m^{2} +2m+1=(m+1)^{2} D= (m-1)^{2} +4m= m^{2} -2m+1+4m= m^{2} +2m+1=(m+1)^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D+%28m-1%29%5E%7B2%7D+%2B4m%3D+m%5E%7B2%7D+-2m%2B1%2B4m%3D+m%5E%7B2%7D+%2B2m%2B1%3D%28m%2B1%29%5E%7B2%7D)
![t1= frac{m-1-(m+1)}{2} =-1;t2=frac{m-1+(m+1)}{2}=m t1= frac{m-1-(m+1)}{2} =-1;t2=frac{m-1+(m+1)}{2}=m](https://tex.z-dn.net/?f=t1%3D+frac%7Bm-1-%28m%2B1%29%7D%7B2%7D+%3D-1%3Bt2%3Dfrac%7Bm-1%2B%28m%2B1%29%7D%7B2%7D%3Dm)
![u1^{3} =-1;u1=-1; v1^{3} =m;v1= sqrt[3]{m} u1^{3} =-1;u1=-1; v1^{3} =m;v1= sqrt[3]{m}](https://tex.z-dn.net/?f=+u1%5E%7B3%7D+%3D-1%3Bu1%3D-1%3B+v1%5E%7B3%7D+%3Dm%3Bv1%3D+sqrt%5B3%5D%7Bm%7D+)
![u2^{3} =m;u2= sqrt[3]{m} ; v2^{3} =-1;v2=-1 u2^{3} =m;u2= sqrt[3]{m} ; v2^{3} =-1;v2=-1](https://tex.z-dn.net/?f=+u2%5E%7B3%7D+%3Dm%3Bu2%3D+sqrt%5B3%5D%7Bm%7D+%3B+v2%5E%7B3%7D+%3D-1%3Bv2%3D-1)
Ответ: (-1: кор.куб(m)); (кор.куб(m); -1)
Замена 1/y=z
Получаем теорему Виета
Это значит, что переменные ax и bz являются корнями уравнения
Ответ: (1/a; b)
12.12.
Это сразу теорема Виета
Это значит, что переменные u^3 и v^3 являются корнями уравнения
Ответ: (-1: кор.куб(m)); (кор.куб(m); -1)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: rom4sergienko
Предмет: Русский язык,
автор: Plushenka2020
Предмет: Русский язык,
автор: kady45
Предмет: Биология,
автор: Alena1234567891