Question

Помогите решить неравенство с логарифмами! Я понял что логарифмы нужно приравнять к общему основанию, но как тут это сделать.

Answer 1

$frac{log_3x^2-3}{log_9x^2-2} geq frac{1}{log_3(log_{frac{1}{3}}3^x)}, \ left { {{x^2 textgreater 0,} atop {log_{frac{1}{3}}3^x textgreater 0,}} right. left { {{x neq 0,} atop {xlog_{3^{-1}}3 textgreater 0,}} right. left { {{x neq 0,} atop {-xlog_33 textgreater 0,}} right. left { {{x neq 0,} atop {-x textgreater 0,}} right. left { {{x neq 0,} atop {x textless 0,}} right. x textless 0;$
$frac{2log_3|x|-3}{2log_{3^2}|x|-2} geq frac{1}{log_3(-x)}, \ frac{2log_3(-x)-3}{log_3(-x)-2} geq frac{1}{log_3(-x)},\ log_3(-x)=t, \ frac{2t-3}{t-2} - frac{1}{t} geq 0,$
$frac{t(2t-3)-(t-2)}{t(t-2)} geq 0, \ 2t^2-3t-t+2 geq 0, \ 2t^2-4t+2 geq 0, \ t^2-2t+1 geq 0, \ (t-1)^2 geq 0, \ tin R, \ log_3(-x)in R, \ -x textgreater 0, \ x textless 0. \ xin(-infty;0).$