Question

сумма вертикальных углов в два раза больше угла,смежного с обоими.Найдите эти углы

Answer 1

Посмотрите на чертеж. ∠1 и ∠2 - вертикальные. ∠3 - смежный с обоими.
По условию, ∠1+∠2=2*∠3.
Вертикальные углы равны ⇒ ∠1+∠1=2*∠3
2*∠1=2*∠3
∠1=∠3
∠1 и ∠3 - смежные. Их сумма равна 180°.
Так как они равны, то ∠1=∠3=180°:2=90°
∠3 и ∠4 - тоже вертикальные и равны, значит, ∠1=∠2=∠3=∠4=90°.