Question

очень срочно помогите решить

Answer 1

Неравенство сводится к квадратному.
Делим на
$4 ^{x} textgreater 0$,
получим неравенство:
$((frac{5}{2})^x) ^2+3cdot ( frac{5}{2})^x-4 textgreater 0$
Замена переменной
$(frac{5}{2})^x=t>0 \ \ ((frac{5}{2})^2)^x=t ^{2}$
t²+3t-4>0
t²+3t-4=0
D=9-4·(-4)=25
t₁=(-3-5)/2=-4   или      t₂=(-3+5)/2=1
           +                      _                        +
-----------------(-4)----------------(1)---------------
t<-4                      или              t>1
$(frac{5}{2})^x<-4$  не выполняется ни при каком х

$(frac{5}{2})^x>1 \ (frac{5}{2})^x>( frac{5}{2})^0 \ \ x>0$
Ответ. (0;+∞)