Question

1) y=cosx+2x, найти промежутки возростания
 2) y=$- x^{3}$-3$x^{2}$+9x-2, (-2;2) , найти Y наименьшее=?

Answer 1

1. посмотрим на производную
у'=-sin x +2. так как синус меняется в пределах от -1 до 1, то функция возрастает на всей области определения(от минус до плюс бесконечности)

2. $- x^{3} -3 x^{2} +9x-2$ в интервале от -2  до 2 найти наименьшее значение функции.
Считаем производную, и смотрим, попали ли точки максимума и минимума в наш интервал.
у' = $-3 x^{2} -6x+9$
смотрим нули нашей производной(ибо в них наша функция достигает максимума или минимума)
$-3 x^{2} -6x+9 = 0$
$x_{12} =-3;1$
Так как у параболы ветки вниз, то делаем вывод, что на промежутке (-3;1) наша функция возрастает а на промежутке (1;2) убывает, следовательно наименьшее значение достигается в точке 2. Надо его посчитать. Подставляем 2.
-8-12+18-2 = -4
ответ -4