Question

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 27 градусов. Найти угол между бисектриссой и высотой, проведёнными из вершины прямого угла

Answer 1

АD -высота
АК - бисектрисса
Рассмотрим треугольник АВД, где угол Д=90, т.к. АД - высота
Теперь рассмотрим треугольник АВК, где угол В=27, а угол А = 90/2=45 градусов (т.к. АК - биссектриса прямого угла), тогда угол К= 180-45-27=108. Смежный с ним угол АКД=180-108=72 градуса
Теперь рассмотрим треугольник АКД, где угол Д=90 градусов, а угол К=72, тогда угол ДАК=180-72-90=18 градусов.
Ответ:18 градусов.