Question

Решите, пожалуйста
Надо решить уравнение
Картинка прилагается

Answer 1

$1); sqrt{x+1}+sqrt{4x+13}=sqrt{3x+12}; ,; ; ODZ:; left { {{x geq -1} atop {x geq -frac{13}{4},; x geq -4}} right. ; to ; x geq -1\\x+1+2sqrt{4x^2+17x+13}+4x+13=3x+12\\2sqrt{4x^2+17x+13}=-2(x+1)\\4x^2+17x+13=x^2+2x+1\\3x^2+15x+12=0\\x^2+5x+4=0\\x_1=-4notin ODZ,\\x_2=-1in ODZ; ; -; ; otvet$

$2); sqrt{2x+5}+sqrt{5x+6}=sqrt{12x+25}; ,\\ ODZ:; left { {{x geq -frac{5}{2}} atop {x geq -frac{6}{5},; x geq -frac{25}{12}}} right. ; to ; ; x geq -frac{6}{5}\\2x+5+2sqrt{10x^2+37x+30}+5x+6=12x+25\\2sqrt{10x^2+37x+30}=5x+14\\4(10x^2+37x+30)=25x^2+140x+196\\15x^2+8x-76=0\\x_1=frac{-4-34}{15}=-frac{38}{15}=-2frac{8}{15}notin ODZ\\x_2=2in ODZ; ; -; ; otvet$