Question

висота прямокутного трикутника з гострим кутом альфа, проведена до гіпотенузи,дорівнює 14 см. Знайдіть гіпотенузу цього трикутника.

Answer 1

ΔABC,<C=90,<A=a,CH=14см
AC=CH/sinA=14/sina
BC=CH/sinB=CH/cosA=14/cosa
AB=√(AC²+BC²)=√CH²/sin²a+CH²/cos²a)=CH√[sin²a+cos²a)/sin²acos²a]=
=CH/sinacosa=2*14/sin2a=28/sin2a