Question

Буду благодрна за каждый номер ⚡️
1. Докажите что 7 в 21 степени плюс 7 в 19 степени делится на 25
2. А)х+1/х=6,5
Б)х-1/х=17,5
3. Докажи, что данный многочлен при любых значениях входящих в него букв принимает только положительные значения:
А) х в степени 2-14х+50
Б) у в степени 2+z в степени2-12у-8z+55

Answer 1

1
$(7 ^{21}+7 ^{19})/25=7 ^{19} *(49+1)/25=7 ^{19} *50/25=2*7 ^{19}$
2
а)(х+1)/х=13/2
2х+2=13х
13х-2х=2
11х=2
х=2/11
б)(х-1)/х=35/2
2х-2=35х
35х-2х=-2
х=-2/33
3
а)х²-14х+50=(х²-14х+49)+1=(х-7)²+1
сумма положительных всегда больше 0⇒х-любое
б)y²+z²-12y-8z+55=(y²-12y+36)-36+(z²-8x+16)-16+55=(y-6)²+(z-4)²+3
сумма положительных всегда больше 0⇒нy и z любые