Question

Помогите решить 5 и 6 номер пожалуйста.Второе фото - решала сама, но что-то не так...

Answer 1

$ctgx= frac{1}{tgx} \ \ frac{3}{tg^2x}=2tg^2x-5 \ \ frac{2tg^4x-5tg^2x-3}{tg^2x} =0 \ \ tgx neq 0 \ \ 2tg^4x-5tg^2x-3 =0\ \ D=(-5)^2-4cdot2cdot(-3)=49 \ \ tg ^{2}x=3$
или
$tg^2x=- frac{1}{2}$
это уравнение не имеет решений
Решаем первое:
$tgx=pm sqrt{3}$
$x= pmfrac{ pi }{3} + pi n,nin Z$

2
 ОДЗ:
 х+4>0 
x≠-6
Заменим сумму логарифмов логарифмом произведения
$log_2 frac{2(x+4)(x+4)}{(x+6) ^{2} } leq 0 \ \ log_2 frac{2(x+4)^2}{(x+6) ^{2} } leq log_21 \ \ frac{2(x+4)^2}{(x+6) ^{2} } leq 1 \ \ 2(x+4)^2 leq (x+6)^2$
Можно умножить на положительное выражение (х+6)² (х≠-6)
обе части неравенства

2(x²+8x+16)≤x²+12x+36
x²+4x-4≤0
D=16+16=32
x₁=(-4-4√2)/2=-2-2√2    или     x₂=(-4+4√2)/2=-2+2√2
     +                                  -                                        +
-----------[-2-2√2]------------------------[-2+2√2]---------------
                           \\\\\\\\\\\\\\\
C учетом ОДЗ  получаем ответ
(-4; -2+2√2]

Answer 2

C 10 раза получилось тоже самое.Спасибо!

Answer 3

Ну получилось же! и это здОрово! Задачки -то непростые