Question

|x^2- 4x -1| = a имеет четыре различных корня, если
1) a=10, 2) a=8, 3) a>6, 4) a ∈(0;5), 5) a∈∅

Answer 1

$1) x^2-4x-1=a\ x^2-4x-1-a=0\ D=4+1+a textgreater 0\ a textgreater -5$
$2) x^2-4x-1=-a\ x^2-4x-1+a=0\ D=4+1-a textgreater 0\ a textless 5$
Получаем промежуток -5 < a < 5
Под этот промежуток подходит ответ 4)