Question

Вычислите tg (П/4-arcctg2)
Помогите пожалуйста и тут.

Answer 1

$tg(frac{pi }{4}-arcctg2)=frac{tgfrac{pi}{4}-tg(arcctg2)}{1+tgfrac{pi}{4}cdot tg(arcctg2)}= frac{1-tg(arctgfrac{1}{2})}{1+tg(arctgfrac{1}{2})}=frac{1-frac{1}{2}}{1+frac{1}{2}}=frac{1}{3}\\\tg(arcctgx)=tg(arctgfrac{1}{x})=frac{1}{x}; ,; ; xin ( 0,pi )$