Question

В цилиндре с длиной диагонали осевого сечения 4√5 см площадь боковой поверхности равна половине площади полной поверхности. Найдите объём цилиндра (в куб.см) помогите пж

Answer 1

S(боковой поверхности)=2πR·H
S(полной поверхности)=2πR·H+2πR²=2S(боковой поверхности)=4πRH
2πR²=2πR·H
R=H
по т Пифагора
(4√5)²=H²+(2R)²
16·5=5R²
R=4=H
V(цилиндра)=πR²·H=64π≈200.96(см³)