Question

Помогите решить уравнение и найти наибольший отрицательный корень:
tgПx/4=-1

Answer 1

$tgfrac{pi x}4=-1\frac{pi x}4=frac{3pi}4+pi k,;kinmathbb{Z}\x=frac{3pi}4:fracpi4+pi:fracpi4cdot k=frac{3pi}4cdotfrac4pi+picdotfrac4picdot k=3+4k\x textless 0\3+4k textless 0\4k textless -3\k textless -frac34\kinmathbb{Z}Rightarrow kleq-1\k=-1Rightarrow x=3-4=-1$