Question

в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=√77, CC1=5 В1С1=6 найдите длину ребра AB

Answer 1

$BD^2=(BD_1)^2-(DD_1)^2=77-25=52; ; (DD_1=CC_1)\\AB^2=BD^2-AD^2=52-36=16; ; (AD=B_1C_1)\\AB=sqrt{16}=4$

Или:

$BC_1, ^2=BC^2+CC_1, ^2=36+25=61; ; (BC=B_1C_1)\\D_1C_1, ^2=AB=BD_1, ^2-BC_1, ^2=77-61=16; ( textless BC_1D_1=90^circ)\\AB=4$