Question

Є два сплави золота і срібла. В одному сплаві кількість металів знаходиться у відношенні 2:3, а в другому - у відношенні 3:7. Скільки треба взяти кожного сплаву щоб отримати 8кг нового сплаву,в якому золото і срібло були б у відношенні 5:11?

Answer 1

Первого сплава = х кг, второго сплава = у кг
Серебра в 1 сплаве = (2/5)х кг, а золота = (3/5)х кг   (5=2ччасти+3 части)
Серебра во 2 сплаве = (3/10)у кг. а золота = (7/10)у кг  (10=3 части+7 частей)
Третий сплав весит  х+у=8 кг. В нём серебра = (5/16)*(х+у) кг,
а золота  = (11/16)*(х+у) кг.
Приравняем количество серебра : 

$frac{2}{5}x+frac{3}{10}y=frac{5}{16}(x+y) \\frac{32x+24y}{80}=frac{25(x+y)}{80}\\32x-25x=25y-24y\\7x=y$

$left { {{7x=y} atop {x+y=8}} right. ; left { {{7x=y} atop {x+7x=8}} right. ; left { {{7x=y} atop {8x=8}} right. ; left { {{y=7} atop {x=1}} right.$

 Можно было приравнять количество золота, а не серебра.