Question

Помогите пожалуйста решить систему. В первый раз неправильно первое уравнение изложено было!
1) х - 3 под корнем = у
2) у+|х-3|=2

Answer 1

$left { {{ sqrt{x-3} =y} atop {y+|x-3|=2}} right.$

ОДЗ:
$left { {{x-3 geq 0} atop {y geq 0}} right.$

$left { {{x geq 3} atop {y geq 0}} right.$

Так как $x geq 3$, то $|x-3|=x-3$

$left { {{ sqrt{x-3}=y } atop {y+x-3=2}} right.$

$left { {{ sqrt{x-3}=y } atop {y=5-x}} right.$

$sqrt{x-3} =5-x$

$left { {{5-x geq 0} atop {( sqrt{x-3})^2 =(5-x)^2}} right.$

$left { {{x leq 5} atop {( sqrt{x-3})^2 =(5-x)^2}} right.$

$x-3=25+ x^{2} -10x$

$x^{2} -11x+28=0$
$D=(-11)^2-4*1*28=121-112=9$
$x_1=7$ - не подходит
$x_2=4$

$y= sqrt{4-3}$
$y=1$

Ответ: $(4;1)$