Question

номер 145 с подробным решением пожалуйста )

Answer 1

Формула : $log_ax+log_ay=log_a(xy); ,; x textgreater 0,; y textgreater 0.$

$log_{sqrt2}(cosfrac{pi}{8}+sinfrac{pi}{8})+log_{sqrt2}(cosfrac{pi}{8}-sinfrac{pi}{8})=\\=log_{sqrt2}(cosfrac{pi}{8}+sinfrac{pi}{8})(cosfrac{pi}{8}-sinfrac{pi}{8})=log_{sqrt2}(cos^2frac{pi}{8}-sin^2frac{pi}{8})=\\=log_{sqrt2}cos(2cdot frac{pi}{8})=log_{sqrt2}cosfrac{pi}{4}=log_{sqrt2}, frac{sqrt2}{2}=log_{sqrt2}, frac{1}{sqrt2}=\\=log_{sqrt2}(sqrt2)^{-1}=-1\\\5^{-1}=frac{1}{5}=0,2$

Ответ:  Е.