Question

Сколько всего 23-значных чисел, сумма цифр которых равна четырем?

Answer 1

когда первая цифра 4, то это одно число (все остальные нули)
когда первая цифра 3, то 1 должна быть распределена на 22 позиции, т.е. +22 числа
когда первая цифра 2, то либо 2 должна быть распределена на 22 позиции, т.е. +22 числа, либо две 1 должны быть распределены на 22 позиции, т.е. это еще 22!/(2!20!)=231 чисел
когда первая цифра 1, то либо 3 должна быть распределена на 22 позиции, т.е. +22 числа, либо 2 и 1 должны быть распределены на 22 позиции, т.е. еще 22!/20!=462 числа, и либо три 1 должны быть распределены на 22 позиции, т.е. еще 22!/(3!19!)=1540 чисел
итого 2300 чисел