Question

В треугольнике ABC точка K середина BC, точка P лежит на отрезке AK, AP=10, PK=5, BP=9 НАйдите BM

Answer 1

AK- медиана, так как соединяет вершину с серединой противоположной стороны. Точка P - точка пересечения медиан, так как медианы пересекаются в точке, которая делит их в отношении 2:1, считая от вершины. По условию AP=10, PK=5. AP:PK=10:5, AP:PK=2:1, следовательно точка P -центр пересечения медиан. Отрезок BM- медиана, так как проходит через точку пересечения медиан. BP=9, значит отрезок PM в два раза меньше. PM= 9:2=4,5 . BM= BP+PM=9+4,5=13,5
Медиана BM=13,5