Question

Выручите, плиз!
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках P и T соответственно. Докажите, что BP=DT

Answer 1

Δ ВРО и ΔОТD ( ВР ||DТ ,т.к. АВ||СD;   угол РВО = углу ОDС, как накрест лежащие;  ВО = ОТ , по свойству диагоналей параллелограмма;
 угол ВОР = углу ТОD как вертикальные)⇒2 признак равенства треугольников⇒Δ ВРО = ΔОТD,⇒ равны остальные компоненты в треугольниках,⇒ВР = DТ